Att se det barnen ännu inte visar – om bedömning, subitisering och tidig matematik i förskolan
Det är en vanlig onsdag, men också en högtidsdag denna period av intensiv forsknings- och skrivperiod. Vi är samlade i vår forskargrupp vid CDLD på UCL vid den digitala lägerelden och tar del av en presentation av gästande dr Elida Laski. Hon är forskningsledare för Thinking & Learning Lab vid Boston College och fokuserar på de kognitiva processerna bakom barns matematiska kunskap samt hur undervisning kan designas utifrån dessa insikter. Dagens presentation har en speciell vinkel: hur förskollärare bedömer barns matematiska kunnande, och hur dessa bedömningar sedan påverkar vilken undervisning barnen sedan möter. Ni som följer bloggen och läst min bok vet att jag berör att frågan om vilka bedömningar vi gör och hur vi ska göra dem är kärnan i förskolans kompensatoriska uppdrag, för att kunna utforma både spontan och planerad undervisning som utvecklar, och ökar likvärdigheten i lärandet.
När bedömningar styr undervisningen – ibland i fel riktning
Laski utgår från ett situerat perspektiv: hon studerar hur förskolans personal, i stunden med barnen framför sig, försöker avgöra vad barn kan och vilka bedömningar och beslut som förskolepersonalen tar i samspelet. Hennes studier visar flera återkommande mönster i matematikundervisningen i förskolan:
- Mycket tid läggs på grundläggande räkning och kardinalitet, medan områden som mönsterförståelse, geometri och talets delar och helhet och aritmetik får betydligt mindre utrymme.
- De vuxna tenderar samtidigt att överskatta barns förmågor just inom grundläggande taluppfattning. Paradoxalt gäller detta även när förskollärare har relativt goda matematikkunskaper.
- Resultatet blir (för) ofta att undervisningen fastnar i sådant som barnen redan kan – istället för att utmana deras matematiska tänkande.
I grunden handlar detta om progressionskunskap: om vi inte vet vad som brukar komma före och vad som brukar komma efter i den matematiska utvecklingen, och vad som ger effekt blir det svårt att välja rätt undervisningsaktivitet, det blir svårare att vägleda barnen, och det blir svårare att tolka deras utforskande – och i förlängningen att utjämna skillnader och öka likvärdigheten i matematikutvecklingen. Då är det lättare att stanna kvar på matematiskt ”trygg mark” – det barnen redan behärskar.
Laski beskriver att det är vanligt att matematiska situationer passerar framför näsan på de vuxna. Jag tänker att det är många faktorer som kan göra att det blir så. Stress och högt tempo, tuffa förutsättningar. Ibland är vi vuxna upptagna eller uppmärksammar andra saker. Förståelse för barns grundläggande matematiska förmågor är dock en viktig motvikt för att bryta en del onda cirklar. Laskis forskning handlar om 3-5-åringarna och i en amerikansk förskolekontext vilket är viktigt att ta hänsyn till. Men barns kognitiva processer och hjärnor i lärandet är inte annorlunda.
Bedömning i förskolan – att tolka relationen mellan barnen, matematisk progression och undervisningen
En viktig del i de mjuka bedömningar som görs i förskolan som kan vägleda iakttagelser och deltagande observationer är rörelsen från
- Kan inte alls
- Kan ibland
- Kan med olika grader av vägledning tillsammans med vuxen eller kamrater
- Kan oftare
- Kan själv
Det kan se enkelt ut – men rymmer en avgörande förståelse: bedömning i förskolan handlar inte om att kategorisera enskilda barn, utan om att förstå relationen mellan barnens utveckling, uppgifterna och kontexten/situationen (något jag kallar för behovsmodellen). Barn växlar mellan dessa nivåer. Det är just detta ”svaj” som berättar något om deras proximala utvecklingszon, och både vilken undervisningsdesign och stöttning (scaffolding) som kan behövas.
För att göra sådana bedömningar behöver vi:
- Öka vår förståelse för matematiska förmågor och deras utveckling hos olika barn.
- Utveckla vår iakttagelse- och observationsförmåga – veta vad vi ska titta efter, och när, både för att få syn på nuläge , effekter av vår undervisning och utveckling över tid.
- Planera både vår spontana och planerade undervisning utifrån aktiviteter som riktar sig mot matematiska förmågor.
Eller förenklat uttryckt: utveckla vår förmåga att se, tolka och agera.
Subitisering – ett litet ord som öppnar stora dörrar
Parallellt med Laskis presentation har jag läst Catarina Wästerlids avhandling om en av de matematiska kognitionerna: subitisering. Det är förmågan att snabbt och korrekt uppfatta hur många objekt det är i en liten mängd utan att räkna dem ett och ett. I förskolebarns utveckling övergår den tidiga subitiseringen till en symboliskt stöttad, begreppsmässig subitisering där barn lär sig att del upp mängder (helheter) i delar och laborera med del-helhet-relationer. T ex att 5 består av 3 och 2. Låter det som en bekant kognitiv process (tankeprocess)? Ja, det är det som kallas för simultant processande (i PASS-teorin) och relationellt tänkande i kognitionsforskningen. I avhandlingen används begreppen perceptuell och konceptuell subitisering. Avhandlingen visar att riktad undervisning på detta område i förskoleklassåldern särskilt kan gynna barn som från början presterar lågt i matematik. Det handlar alltså inte bara om en spontan förmåga – det är en undervisningsbar kognitiv process.
I vår processinriktade utbildning för förskolan ger jag i den tredje modulen exempel på matematiska kognitioner och hur man genom lekfulla aktiviteter kan lägga grunden för att stötta en symbolisk subitisering, som sedan lägger en del av grunden för aritmetik. Eller med vardagsord: att hjälpa barn att snabbt identifiera grundläggande mängder och sätta siffror på dem, utan att räkna. Nedan ser du ett kort exempel ur utbildningen, rörande just subitiseringen. Genom att först explicit och sedan med ökad variation och komplexitet utvidga barnens förståelse och automatisering lägger vi grunden för högre matematiska förmågor, stegvis.
Att våga undervisa för det som inte syns – ännu
En tanke som dröjer sig kvar efter webbinariet – det motstridiga i att vi ibland undervisar i det som barnen redan kan, och samtidigt undervisar mer i grundläggande matematiska färdigheter på bekostnad av de senare. I förskolans matematik är en av våra viktigaste uppgifter att utveckla vår förståelse för det barnen ännu inte behärskar, och de grundläggande kunskaperna som de behöver för att kunna lära sig. För det är där nästa utvecklingssteg finns. Det är där undervisningen behöver rikta sin uppmärksamhet på. Och det är där progression, kognition och didaktik möts – i en punkt där barnets förståelse kan ta ett kliv framåt. Om man är trygg i att förstå progressionen i barns matematiska utveckling är det lättare att också våga undervisa för det som inte syns – ännu – den proximala utvecklingszonen.
En sådan förflyttning bidrar också till ökad likvärdighet i barns tidiga matematikutveckling – något som vi vet har stor betydelse långt senare i livet, inte enbart men särskilt för så kallade STEM-färdigheter. Tidiga matematiska erfarenheter följer barn genom skolåren och påverkar hur de tar sig an nya kunskaper, och över tid kan de forma vilka vägar som står öppna i vuxenlivet.
Med vänlig hälsning, Petri Partanen
PS. Tycker du inlägget är intressant? Dela det gärna. DS.
Inga kommentarer