Att bygga barns matematiska tänkande – från förskola till de tidiga skolåren

Hur vi stödjer barns tidiga matematiska utveckling – i förskola och skolans tidiga år – är avgörande för deras framtida möjligheter att förstå och använda matematik. Två nypublicerade studier, tillsammans med kunskaper från kognitionsforskning och pedagogisk psykologi hjälper oss att tänka mer träffsäkert kring undervisningen – både i förskolan och de tidiga skolåren. En insikt är att det spelar roll i vilken ordning och med vilka undervisningsstrategier barn undervisas i förskolans matematik.

Jag har under min tid vid UCL Institute of Education haft förmånen att arbeta i forskningsgruppen CDLD – Child Development and Learning Difficulties Lab – och fördjupa mig i barns matematiska utveckling i åldrarna 3–8 år. Forskningen visar tydligt: utvecklingen börjar tidigt, men tar olika vägar för olika barn – och vårt ansvar är att skapa undervisning som utgår från förståelse för progressionen – ordningen i matematikutvecklingen – men också dosen – att barn har kommit olika långt och har olika behov.

Detta bekräftades också i vår egen studie där vi såg att redan i 3–5-årsåldern spelar särskilt exekutiva förmågor en avgörande roll för barn i riskzon för senare matematiksvårigheter (1).

Tidig numeracitet: Starten vi inte får missa

En ny studie av Dierkx med kollegor (2) visar att barns utveckling av så kallad early numeracy – tidig numeracitet, det vill säga tidig taluppfattning inklusive uppfattning av antal, mönster och ordning – tar fart under förskoleåren för att plana ut redan i skolår 1. Vissa barn har redan första skolåret “halkat efter” och inte nått den nivå som ökar möjligheterna för att kunna tillgodogöra sig matematikundervisningen i skolan. Här uppstår ett viktigt ansvar: att i förskola och förskoleklass systematiskt arbeta med grundläggande numeriska begrepp.

I min bok “Att utveckla barns förmågor i förskolan” (3) beskriver jag hur nio matematiska kognitioner – som subitisering, kardinalitet, en-till-en-korrespondens och seriering – kan identifieras och “övas” genom lekfull och begreppsutvecklande undervisning i förskolans vardag både i spontan och planerad undervisning. Här spelar språket en nyckelroll: utan språkliga begrepp som ”lika många” eller ”fler än” blir det svårare att utveckla det abstrakta tänkandet som krävs för att förstå antal och relationer dem mellan. Denna typ av tänkande kallas i forskning för analogt och relationellt tänkande (eller simultant processande i PASS) och är “verkstaden” i förskolebarns matematiska tänkande.

Aritmetisk flyt: förståelse föregår automatisering

När barnen sedan kommer in i skolans värld handlar det inte längre bara om att känna igen antal – utan att kunna beräkna dem snabbt och korrekt. McNeil med kollegors artikel (4) som undersöker frågor om hur aritmetiskt flyt (arithmetic fluency) utvecklas från förskole- till de tidiga skolåren som en kombination av snabb och korrekt återkallelse av fakta (speed and accuracy) och flexibel användning av strategier. Deras viktigaste slutsats är det inte är ett val mellan att ”minnas eller förstå” – båda behövs.

Men – och det här är avgörande – övning på att minnas fakta fungerar bara när förståelsen redan finns. Därför rekommenderar de att så kallad retrieval practice (övning i att hämta fakta ur minnet,) först ska introduceras när barnen redan uppnått noggrannhet och begreppslig förståelse. Annars riskerar vi att barnen lär sig svar utan att förstå vad de gör.

Detta knyter an till flera av de blogginlägg här som jag tidigare skrivit om, rörande risken med ett ensidigt fokus på faktakunskaper på bekostnad av förståelse – särskilt i de yngre åldrarna, apropå läroplansutredningens förslag. Det knyter också an till vikten av att inte tillämpa kognitionsvetenskapliga strategier utan djupgående förståelse för progressionen inom ett kunskapsområde. När jag hör om tillämpning av framplockningsstrategier (retrieval practice) på skolor på bred front så blir jag kallsvettig.

 Inte bara ”både och” – utan i rätt ordning

Det kan vara lockande att dra slutsatsen att vi ”behöver både förståelse och övning” – som om balansen i sig vore lösningen. Men McNeil med kollegor är noga med att varna för just den förenklingen. En verkligt balanserad undervisning kräver en medveten kognitiv sekvens, där förståelse av talens relationer lägger grunden för strategier – som i sin tur kan automatiseras genom övning. Att hoppa över stegen eller blanda dem utan struktur riskerar att lämna barnen med lösryckta färdigheter, utan djupare förståelse.

McNeil och kollegor betonar alltså undervisningens sekvens – i vilken ordning vi introducerar olika moment. För att barn ska kunna utveckla aritmetiskt flyt, behöver de först förstå relationer mellan tal, sedan strategier för beräkning, och därefter börja automatisera vissa fakta. Att hoppa över de första stegen och direkt träna på snabb återkallning av svar riskerar att leda till ytlig förståelse och frustration. Här spelar barnets förmåga till successiv bearbetning (PASS-teorin) – att kunna hålla och bearbeta information i ordning – en avgörande roll. När vi följer en medveten sekvens i undervisningen, stärker vi både förståelsen och förmågan att generalisera.

Vad betyder detta för undervisningen?

För arbetet med barn i åldrarna 3–8 år innebär detta:

• Att utgå från en förståelse för progression och dos i förskolans matematik: vissa barn behöver mer stöd och mer undervisning för att utveckla de grundläggande numeriska färdigheterna. Att
• Att integrera språk och matematiska begrepp som ”lika stor”, ”mindre än”, ”nästa”, ”efter” ger barn verktyg för tänkande.
• Att introducera strukturerad framplockning först när förståelsen börjar finnas – men inte vänta för länge.
• Att arbeta med de nio matematiska kognitionerna inte som isolerade färdigheter, utan integrerade i lek, samtal och temaarbete.

Låt oss använda forskningen för att vässa vår undervisning – inte genom att förenkla, utan genom att fördjupa. Barns matematiska tänkande växer i relation, i samspel, och med stöd av vuxna som vet vad de letar efter.

Och låt oss aldrig glömma: det som verkar enkelt för oss vuxna, är ofta resultatet av lång träning, mycket stöd – och många uppförsbackar i barns inlärning. Men med rätt stöd, kan vi göra de där backarna lite mindre branta. Och hjälpa barnen att uppleva glädjen i nedförsbacken, när det börjar flyta.

Med vänlig hälsning, Petri Partanen

Referenser

(1) Costa, H. M. , Partanen, P. & Van Herwegen, J. (2021). The role of Working Memory, Processing Speed and Approximate Number System abilities in low maths achievement among preschoolers. Preprint ahead.

(2) Dierkx, V., van de Rijt, B., Hessen, D., van Luit, H., & van Viersen, S. (2025). Early numeracy development as a foundation of mathematics achievement in primary education. Learning and Individual Differences, 121, 102706

(3) Partanen, P. (2024). Att utveckla barns förmågor i förskolan. Skolutvecklarna Publit.

(4) McNeil, N. M., Jordan, N. C., Viegut, A. A., & Ansari, D. (2025). What the science of learning teaches us about arithmetic fluency. Psychological Science in the Public Interest, 26(1), 10-57.